Иногда при создании поискового запроса через штатную функцию eDiscovery (либо через командлет New-MailboxSearch) - можно получить ошибку следующего вида:

Process 72624: ProxyWebRequest CrossSite from S-1-5-21-4248960474-2670159065-2353111280-3272 to https://exch1.arasaka.local:444/ews/exchange.asmx failed. Caller SIDs: NetworkCredentials. The exception returned is Microsoft.Exchange.InfoWorker.Common.Availability.ProxyWebRequestProcessingException: Сбой веб-запроса прокси.  ---> System.Net.WebException: Базовое соединение закрыто: Соединение, которое должно было работать, было разорвано сервером. ---> System.IO.IOException: Не удается прочитать данные из транспортного соединения: Удаленный хост принудительно разорвал существующее подключение. ---> System.Net.Sockets.SocketException: Удаленный хост принудительно разорвал существующее подключение

В этом случае поисковый запрос (как и оценка результатов) не будут выполнены и запрос продолжит висеть с проблемным статусом примерно так:

В некоторых статьях данную ошибку связывают с некорректной конфигурацией протоколов TLS на серверах Exchange, однако, в моём случае это не было причиной проблемы и протоколы TLS были настроены рекомандованным для Exchange 2019 образом: TLS 1.2 → enabled, все остальные версии → disabled.

Починить работу eDiscovery удалось при помощи включения integrated windows authentication для сайта Exchange Back End и его подпапки EWS.